江西省公務(wù)員行測(cè)每日一練——數(shù)量關(guān)系（7.6）

發(fā)布時(shí)間：2015-07-06 11:19:52 來(lái)源：一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量： │

加權(quán)平均問(wèn)題
加權(quán)平均數(shù)是一類比較重要的平均概念，其使用頻率僅次于算術(shù)平均，像混合濃度、分段計(jì)費(fèi)等問(wèn)題都是加權(quán)平均問(wèn)題，它的定義式如下：

其中fi表示基本結(jié)果i的出現(xiàn)頻數(shù)，而fi/f表示基本結(jié)果i的出現(xiàn)頻率。對(duì)于加權(quán)平均問(wèn)題，我們可以使用十字交叉法來(lái)解決基本結(jié)果的組成比例問(wèn)題。
【例1】（2011年國(guó)考）
某單位共有A、B、C三個(gè)部門，三部門人員平均年齡分別為38歲、24歲、42歲。A和B兩部門人員平均年齡為30歲，B和C兩部門人員平均年齡為34歲。該單位全體人員的平均年齡為多少歲？
A．34 B．36
C．35 D．37
【一佳名師解析】此題答案為C，十字交叉法可解。根據(jù)A和B兩部門的平均年齡以及B和C部門的平均年齡，我們可以構(gòu)造如下的十字交叉：

于是可以得到A、B、C部門的人數(shù)比為3︰4︰5，利用一次中間結(jié)果，我們可以算得全體人員的平均年齡為(30×7＋42×5)/(3＋4＋5)＝35，因此答案為C。
【變1】（2009年江西）
在濃度為 40%的酒精中加入 4 千克水，濃度變?yōu)?nbsp;30%，再加入 M 千克純酒精，濃度變?yōu)?0%，則M為多少千克？
A．8 B．12
C．4. 6 D．6. 4
【一佳名師解析】此題答案為D，十字交叉法可解。在該問(wèn)題中，加水相當(dāng)于加入濃度為0的酒精溶液，而加純酒精相當(dāng)于加濃度為100%的酒精溶液，設(shè)加水之前的酒精為X千克，于是有：

由第一個(gè)十字叉解得X＝16，由第二個(gè)十字叉解得M＝6.4，因此答案為D。
    核心提示：十字交叉法是一類直觀的快速計(jì)算方法，它適用于兩部平均類問(wèn)題。其中，十字叉的中間是平均值，左端分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)部分量的值，右端對(duì)應(yīng)作差后的結(jié)果，注意作差時(shí)只要按“大－小”的原則進(jìn)行即可，右端結(jié)果的比值等于兩個(gè)部分的構(gòu)成比。
【例2】（2011年9•17聯(lián)考）
某高校從E、F和G三家公司購(gòu)買同一設(shè)備的比例分別是20％、40％和40％，E、F和G三家公司所生產(chǎn)設(shè)備的合格率分別是98％、98％和99％，現(xiàn)隨機(jī)購(gòu)買到一臺(tái)次品設(shè)備的概率是（   ）。
A．0.013                        B．0.015
C．0.016                        D．0.01
【一佳名師解析】此題答案為C。E、F、G公司的不合格率分別為2%、2%、1%，而E、F、G公司出現(xiàn)的頻率分別為20%、40%、40%，由加權(quán)平均的定義，有：次品率＝20%×2%＋40%×2%＋40%×1%＝1.6%，因此答案為C。
【變2】（2007年北京）
某車間進(jìn)行季度考核，整個(gè)車間平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他們的平均分是90分，則低于80分的人的平均分是多少？
A．68                           B．70
C．75                           D．78
【一佳名師解析】此題答案為C。設(shè)低于80分的人的平均分為X，則直接利用加權(quán)平均的定義，有：85＝2/3×90＋1/3×X，解得X＝75，因此答案為C。
    核心提示：在概率論的語(yǔ)言里，加權(quán)平均數(shù)就是均值或期望值。

責(zé)編:一佳教育

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