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江西省公務(wù)員考試行測每日一練——數(shù)量關(guān)系（7.1）

發(fā)布時(shí)間：2015-07-01 15:01:03 來源：一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量： │ 我要分享
十字交叉法
    十字交叉法是一種典型的混合思維，其中又包含了區(qū)間思維，一般運(yùn)用于雞兔同籠問題、濃度問題、經(jīng)濟(jì)利潤問題和混合增長問題。
何謂十字交叉：從溶液問題講起
例1：重量分別為A和B的溶液，濃度分別為a和b，混合后的濃度為r。（溶質(zhì)不變）
例2：A個(gè)男生的平均分為a，B個(gè)女生的平均分為b，總體平均分為r。（總分不變）
上述兩個(gè)例子，分別根據(jù)溶質(zhì)不變和總分不變，我們可以用如下的關(guān)系表示：（此處假設(shè)a>b）
   
整體由兩個(gè)部分組成，題目涉及到某個(gè)量在各部分中的比例，以及這個(gè)量在整體中的比例，即“混合”問題，均可使用十字交叉法。
A對應(yīng)的是a，B對應(yīng)的是b，r是混合量。
 
【例1】
某校有100個(gè)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，則男生比女生多多少人？
A.30             B.32            C.40            D.45 
【一佳名師解析】此題答案為C。十字交叉法。第一步，找出兩個(gè)定量：男生平均分60和女生平均分70；第二步，找出混合平均量：100人平均分為63；第三步列出十字交叉

所以男女之間的比例為7:3，男生人數(shù)=100*7/10=70人，男女相差70-30=40人。因此答案為C。
【例2】
某地區(qū)按以下規(guī)定收取燃?xì)赓M(fèi)：如果用氣量不超過60，按每立方米0.8元收費(fèi)，如超過60，則超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)。某用戶8月份交費(fèi)平均每立方米0.88元，則8月份燃?xì)赓M(fèi)為多少？
　　A.66元     B.56元　      　C.48元         D.61.6元
【一佳名師解析】此題答案為A。十字交叉法。第一步，找出兩個(gè)定量：男生平均分60和女生平均分70；第二步，找出混合平均量：100人平均分為63；第三步列出十字交叉

所以60和60+兩部分之間的比例為4:1，所以超出60的部分=60*1/4=15人，8月份燃?xì)赓M(fèi)=0.88*75=66元。因此答案為A。
【例3】
現(xiàn)有含鹽20%的鹽水500g，要把它變成含鹽15%的鹽水，應(yīng)加入5%的鹽水多少克？    
A.200             B.250           C.350          D.500
【一佳名師解析】此題答案為B。

所以  500：x=10:5，解得x=250。因此答案為B。
【例4】
商店新進(jìn)一批洗衣機(jī)，按30%的利潤定價(jià)，售出60%以后，打八折出售，這批洗衣機(jī)實(shí)際利潤的百分?jǐn)?shù)是多少？
A.18.4           B.19.2           C.19.6           D.20 
【一佳名師解析】此題答案為C。

所以  60：40=(x-104):(130-x)，解得x=119.6。所以實(shí)際利潤百分?jǐn)?shù)為19.6。因此答案為C。
【例5】【改編自《山東省2012年經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)年鑒》】
2011年，全省社會(huì)消費(fèi)品零售總額16675.9億元。從城鄉(xiāng)市場看，城鎮(zhèn)消費(fèi)品零售額14743.7億元，增長17.9%；鄉(xiāng)村消費(fèi)品零售額1932.2億元，增長15.2%。
問題：2011年全省消費(fèi)品零售總額同比增長了（）億元。
A.13.6％       B.14.6％       C.16.5％       D.17.5％
【一佳名師解析】此題答案為D。根據(jù)十字交叉思想，混合增長率一定介于15.2%和17.9%之間，因此答案在CD中選。又因?yàn)槿绻擎?zhèn)和鄉(xiāng)村的絕對量相等，那么其混合增長就等于（15.2%+17.9%）/2=16.51%，城鎮(zhèn)的絕對量大，因此混合增長率應(yīng)該大于16.51%，因此答案為D。
【例6】
2008年，浙江全省第二產(chǎn)業(yè)增長9.32%。其中，工業(yè)增長10.11%，建筑業(yè)增長3.04%。
 請問2008年該省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重為多少？
A.9.17%         B.10.53%      C.11.19%       D.12.47%
【一佳名師解析】此題答案為C。

所以2007年工業(yè)與建筑業(yè)的比例=6.28：0.79。
2008年該省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重
=0.79*(1+3.04%)/(6.28+0.79)(1+9.32%)
=11.19%    因此答案為C。
 
核心提示：
（1）用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。
（2）得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。
（3）總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放對角線上。 
責(zé)編:一佳教育