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公務員考試行測數(shù)量關系備考：極端法

極端法是數(shù)量關系中常用的方法之一，與前面特值法相似，它也是把一般化問題具體化，只是這里的具體化是一種“走極端”的具體化，而且，前面特值法一般是對變量的特殊化，而這里的極端法一般是對情況的特殊化，適用情況有所區(qū)別。極端法中最重要的思想有兩個，即“最不利原則”和“最有利原則”，它們往往是在一起使用的。
【例1】（2009年國考）
100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣。那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾人參加?
A．22             B．21 
C．24             D．23
【一佳名師解析】此題答案為A。顯然，當前三名和后三名的人數(shù)越少時（最不利），排在第四名的人數(shù)就會越多（最有利）。設第四名的人數(shù)為X，考慮極端情況，即后三名的人數(shù)分別為3、2、1個（考慮每一項活動都有人參加），前三名的人數(shù)分別為X＋3、X＋2，X＋1，則4X＋12＝100，得到X＝22，因此答案為A。
    核心提示：當排名數(shù)比較少時用方程法求解即可。
【變1】（2010年國考）
某機關20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績?yōu)?8分，及格率為95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分？
A．89                           B．88 
C．91                           D．90
【一佳名師解析】此題答案為A。顯然，在平均分數(shù)給定的情況下，當前九名和后十名的分數(shù)越多時（最有利），第十名的分數(shù)就會越少（最不利）。因為及格率為95%，可知有1人不及格，設第十名的分數(shù)為X，考慮極端情況，即后十名的成績分別為X－1、X－2、…、X－9、59，前九名的成績分別為100、99、…、93、92，由于平均分是88分，而前九名分別超出平均分12、11、…、5、4分，總共超出72分，超出部分要能夠完全填補后十名中分數(shù)小于平均分的部分，按“中值”思想代入A項驗證，發(fā)現(xiàn)符合要求，因此答案為A。
    核心提示：當排名數(shù)比較大時，用代入法驗證會更好。
【例2】（2007年北京）
在一個口袋中有10個黑球、6個白球、4個紅球，至少從中取出多少個球才能保證其中有白球?
A．14                           B．15 
C．17                           D．18
【一佳名師解析】此題答案為B。這是一個抽屜問題，一般用“最不利原則”來求解，即考慮在最差的情況下，我們要取完所有的10個黑球和4個紅球后，再隨便取一個，就一定能滿足要求，所以總共需要取10＋4＋1＝15個，因此答案為B。
    核心提示：抽屜問題的典型問法中含有“至少/多……保證……”。
【變2】（2007年浙江）
一個袋內(nèi)有100個球，其中有紅球28個、綠球20個、黃球12個、藍球20個、白球10個、黑球10個�，F(xiàn)在從袋中任意摸球出來，如果要使摸出的球中，至少有15個球的顏色相同，問至少要摸出幾個球才能保證滿足上述要求？
A．78個                        B．77個 
C．75個                        D．68個
【一佳名師解析】此題答案為C。和上題類似，只是情況相對復雜一點，我們考慮“最不利”的摸球情況：當摸出紅球、綠球、藍球各14個，黃球、白球和黑球都摸出后，此時再隨便從紅球、綠球和藍球中摸出一個即滿足要求，所以總共要摸出14×3＋12＋10＋10＋1個球，尾數(shù)是5，因此答案為C。
    核心提示：在“最不利原則下”，那些“小抽屜”中的元素要全部抽光。
責編:一佳教育