江西省公務(wù)員考試行測輔導(dǎo)：資料分析首尾法
發(fā)布時(shí)間：2015-03-22 10:08:48 來源：一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量：
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首尾法
首尾法包括直除法（首數(shù)法）和尾數(shù)法兩種，其中直除法是資料分析中使用頻率最高的方法，也是最直接最簡單的方法。直除法，顧名思義，就是“直接相除”的方法，資料分析和數(shù)量關(guān)系的一個(gè)明顯區(qū)別就在于：資料分析里以比例概念為核心，所以大部分的計(jì)算都是除法運(yùn)算，而除法運(yùn)算最先得到的是首數(shù)，因此直除法自然就是用得最多的方法；而數(shù)量關(guān)系中除了比例類問題以外，大部分的計(jì)算都屬于加減乘法運(yùn)算，而這些運(yùn)算最先得到的是它們的尾數(shù)，因此尾數(shù)法在數(shù)量關(guān)系中運(yùn)用得比較多，但是在資料分析中運(yùn)用得比較少。
下面主要來分析直除法和尾數(shù)法在什么情況下用以及怎么用的問題。
1．直除法
直除法是考生應(yīng)優(yōu)先使用的計(jì)算方法，特別是在四個(gè)選項(xiàng)的首一位數(shù)不盡相同且計(jì)算式的分母比較簡單的情況下，考生就更應(yīng)該果斷使用直除法。
【例1】（2011年4•24聯(lián)考）
問：2009年，海水養(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)量占水產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)的比重為（ ）。
A．77.5％ B．33.4％
C．60.8％ D．43.7％
【一佳名師解析】此題答案為D。掃描選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)四個(gè)選項(xiàng)的首一位數(shù)字都不相同，因此在我們頭腦中優(yōu)先想到的方法就是直除法，這是一個(gè)比重問題，注意到分母是水產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)，那么就會(huì)包括海水養(yǎng)殖和淡水養(yǎng)殖兩種，于是計(jì)算式為234.62/(234.62＋302.79)＝234.62/537.41，通過直除，首數(shù)是4，因此答案為D。
核心提示：當(dāng)四個(gè)選項(xiàng)的首一位數(shù)字均不相同的，我們稱之為“首一位精度”，當(dāng)要計(jì)算到第二位才能確定答案的就稱為“首二位精度”，其他類推。
【變1】（2010年國考）
中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的2009年4月份中國汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示，在其他國家汽車銷售進(jìn)一步疲軟的情況下，國內(nèi)乘用車銷量卻持續(xù)上升，當(dāng)月銷售已達(dá)83.1萬輛，比3月份增長7.59%，同比增長37.37%。
問：與上年同期相比，2009年4月份乘用車銷量約增長了多少萬輛？
A．13.2 B．22.6
C．31.1 D．40.4
【一佳名師解析】此題答案為B。這是一個(gè)增長量問題，我們可以先求出去年的銷售量，為83.1/(1＋37.37%)＝83.1/1.3737，通過直除，首數(shù)是6，而且非常接近（稍微大于6），可以猜一個(gè)60或61，那么增長量就是83.1－60(61)，大概是20多，因此答案為B。
核心提示：我們?cè)谟?jì)算首位時(shí)往往會(huì)把分母適當(dāng)簡化，如本題的1.3737，計(jì)算時(shí)就用1.4來算，只是考生心里要清楚是算大了還是算小了。
直除的最高境界是算一位（計(jì)算位），猜一位（猜測位），而猜的那一位直接跟算的那一位和真值的接近程度相關(guān)（對(duì)比“分母×計(jì)算位”與分子的接近程度），如果是“下接近”，則根據(jù)接近程度猜一個(gè)0、1或2，如果是“上接近”，則猜一個(gè)7、8或9。如下圖所示：
如上題中的計(jì)算位是6，但6×1.3737已經(jīng)下接近83.1了，因此猜測位可以是0或1，于是計(jì)算的結(jié)果就是60或61。再比如158.3/41.2，很明顯計(jì)算位是3，但上接近于4，于是計(jì)算的結(jié)果就是3.8或3.9。
2．尾數(shù)法
當(dāng)計(jì)算式是一個(gè)關(guān)于加減法乘運(yùn)算，且尾數(shù)的精度沒有發(fā)生損失時(shí)，我們就可以大膽使用尾數(shù)法。尾數(shù)法通常是指算末一位尾數(shù)，但根據(jù)問題的不同，有時(shí)需要算末兩位尾數(shù)或更多位尾數(shù)（只是超過了兩位后尾數(shù)法也沒有太多的意義）。
【例1】（2011年4•24聯(lián)考）
2010年該省分行業(yè)零售額（單位：億元）
問：該省2010年社會(huì)消費(fèi)品零售總額是（ ）。
A．11959.6億元 B．13482.4億元
C．14852.6億元 D．16347.2億元
【一佳名師解析】此題答案為B。問題是求零售總額，顯然要求我們做一個(gè)加法運(yùn)算，再注意到四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)都帶一個(gè)小數(shù)位，且餅圖的數(shù)據(jù)也都帶一個(gè)小數(shù)位，說明相加后尾數(shù)是精確的，那么根據(jù)尾數(shù)法，計(jì)算尾數(shù)為6＋3＋9＋6＝24，尾數(shù)是4，因此答案為B。
【變1】（2009年福建）
根據(jù)圖形資料，回答下面兩個(gè)問題。
問1：已知A省2007年生產(chǎn)總值為9075億元，“十一五”時(shí)期年均增長率不變（15%），在2008年可實(shí)現(xiàn)的生產(chǎn)總值為（ ）。
A．10113.16億元 B．10397.21億元
C．10436.25億元 D．11078.65億元
【一佳名師解析】此題答案為C。這道題目的計(jì)算式很簡單，即9075×(1＋15%)＝9075×1.15，但掃描一下選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)B和C項(xiàng)非常接近，如果直接計(jì)算，那也要花一定的時(shí)間。注意到選項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)后都是兩位，且計(jì)算式的小數(shù)點(diǎn)后也是兩位，說明尾數(shù)是精確的，顯然，根據(jù)尾數(shù)法，尾數(shù)是5，可以迅速排除A項(xiàng)和B項(xiàng)，再計(jì)算兩位尾數(shù)情況，即9075×0.15＝9075×(0.1＋0.1/2)＝907.5＋453.75，末兩位是25，因此答案為C。
問2：從1979年到2007年，A省生產(chǎn)總值總量為（ ）。
A．50543.75億元 B．67146.25億元
C．67407.05億元 D．68512.25億元
【一佳名師解析】此題答案為C。問題是求生產(chǎn)總值總量，顯然是加法運(yùn)算，且小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)都是兩位，考慮使用尾數(shù)法，只是四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)都是5，但末兩位尾數(shù)不盡相同，于是我們算末兩位尾數(shù)的加法運(yùn)算，即17＋73＋67＋04＋79＋35＋30，算得末兩位是05，因此答案為C。
首尾法包括直除法（首數(shù)法）和尾數(shù)法兩種，其中直除法是資料分析中使用頻率最高的方法，也是最直接最簡單的方法。直除法，顧名思義，就是“直接相除”的方法，資料分析和數(shù)量關(guān)系的一個(gè)明顯區(qū)別就在于：資料分析里以比例概念為核心，所以大部分的計(jì)算都是除法運(yùn)算，而除法運(yùn)算最先得到的是首數(shù)，因此直除法自然就是用得最多的方法；而數(shù)量關(guān)系中除了比例類問題以外，大部分的計(jì)算都屬于加減乘法運(yùn)算，而這些運(yùn)算最先得到的是它們的尾數(shù)，因此尾數(shù)法在數(shù)量關(guān)系中運(yùn)用得比較多，但是在資料分析中運(yùn)用得比較少。
下面主要來分析直除法和尾數(shù)法在什么情況下用以及怎么用的問題。
1．直除法
直除法是考生應(yīng)優(yōu)先使用的計(jì)算方法，特別是在四個(gè)選項(xiàng)的首一位數(shù)不盡相同且計(jì)算式的分母比較簡單的情況下，考生就更應(yīng)該果斷使用直除法。
【例1】（2011年4•24聯(lián)考）
問：2009年，海水養(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)量占水產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)的比重為（ ）。
A．77.5％ B．33.4％
C．60.8％ D．43.7％
【一佳名師解析】此題答案為D。掃描選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)四個(gè)選項(xiàng)的首一位數(shù)字都不相同，因此在我們頭腦中優(yōu)先想到的方法就是直除法，這是一個(gè)比重問題，注意到分母是水產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)，那么就會(huì)包括海水養(yǎng)殖和淡水養(yǎng)殖兩種，于是計(jì)算式為234.62/(234.62＋302.79)＝234.62/537.41，通過直除，首數(shù)是4，因此答案為D。
核心提示：當(dāng)四個(gè)選項(xiàng)的首一位數(shù)字均不相同的，我們稱之為“首一位精度”，當(dāng)要計(jì)算到第二位才能確定答案的就稱為“首二位精度”，其他類推。
【變1】（2010年國考）
中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的2009年4月份中國汽車產(chǎn)銷數(shù)據(jù)顯示，在其他國家汽車銷售進(jìn)一步疲軟的情況下，國內(nèi)乘用車銷量卻持續(xù)上升，當(dāng)月銷售已達(dá)83.1萬輛，比3月份增長7.59%，同比增長37.37%。
問：與上年同期相比，2009年4月份乘用車銷量約增長了多少萬輛？
A．13.2 B．22.6
C．31.1 D．40.4
【一佳名師解析】此題答案為B。這是一個(gè)增長量問題，我們可以先求出去年的銷售量，為83.1/(1＋37.37%)＝83.1/1.3737，通過直除，首數(shù)是6，而且非常接近（稍微大于6），可以猜一個(gè)60或61，那么增長量就是83.1－60(61)，大概是20多，因此答案為B。
核心提示：我們?cè)谟?jì)算首位時(shí)往往會(huì)把分母適當(dāng)簡化，如本題的1.3737，計(jì)算時(shí)就用1.4來算，只是考生心里要清楚是算大了還是算小了。
直除的最高境界是算一位（計(jì)算位），猜一位（猜測位），而猜的那一位直接跟算的那一位和真值的接近程度相關(guān)（對(duì)比“分母×計(jì)算位”與分子的接近程度），如果是“下接近”，則根據(jù)接近程度猜一個(gè)0、1或2，如果是“上接近”，則猜一個(gè)7、8或9。如下圖所示：
如上題中的計(jì)算位是6，但6×1.3737已經(jīng)下接近83.1了，因此猜測位可以是0或1，于是計(jì)算的結(jié)果就是60或61。再比如158.3/41.2，很明顯計(jì)算位是3，但上接近于4，于是計(jì)算的結(jié)果就是3.8或3.9。
2．尾數(shù)法
當(dāng)計(jì)算式是一個(gè)關(guān)于加減法乘運(yùn)算，且尾數(shù)的精度沒有發(fā)生損失時(shí)，我們就可以大膽使用尾數(shù)法。尾數(shù)法通常是指算末一位尾數(shù)，但根據(jù)問題的不同，有時(shí)需要算末兩位尾數(shù)或更多位尾數(shù)（只是超過了兩位后尾數(shù)法也沒有太多的意義）。
【例1】（2011年4•24聯(lián)考）
2010年該省分行業(yè)零售額（單位：億元）
問：該省2010年社會(huì)消費(fèi)品零售總額是（ ）。
A．11959.6億元 B．13482.4億元
C．14852.6億元 D．16347.2億元
【一佳名師解析】此題答案為B。問題是求零售總額，顯然要求我們做一個(gè)加法運(yùn)算，再注意到四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)都帶一個(gè)小數(shù)位，且餅圖的數(shù)據(jù)也都帶一個(gè)小數(shù)位，說明相加后尾數(shù)是精確的，那么根據(jù)尾數(shù)法，計(jì)算尾數(shù)為6＋3＋9＋6＝24，尾數(shù)是4，因此答案為B。
【變1】（2009年福建）
根據(jù)圖形資料，回答下面兩個(gè)問題。
問1：已知A省2007年生產(chǎn)總值為9075億元，“十一五”時(shí)期年均增長率不變（15%），在2008年可實(shí)現(xiàn)的生產(chǎn)總值為（ ）。
A．10113.16億元 B．10397.21億元
C．10436.25億元 D．11078.65億元
【一佳名師解析】此題答案為C。這道題目的計(jì)算式很簡單，即9075×(1＋15%)＝9075×1.15，但掃描一下選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)B和C項(xiàng)非常接近，如果直接計(jì)算，那也要花一定的時(shí)間。注意到選項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)后都是兩位，且計(jì)算式的小數(shù)點(diǎn)后也是兩位，說明尾數(shù)是精確的，顯然，根據(jù)尾數(shù)法，尾數(shù)是5，可以迅速排除A項(xiàng)和B項(xiàng)，再計(jì)算兩位尾數(shù)情況，即9075×0.15＝9075×(0.1＋0.1/2)＝907.5＋453.75，末兩位是25，因此答案為C。
問2：從1979年到2007年，A省生產(chǎn)總值總量為（ ）。
A．50543.75億元 B．67146.25億元
C．67407.05億元 D．68512.25億元
【一佳名師解析】此題答案為C。問題是求生產(chǎn)總值總量，顯然是加法運(yùn)算，且小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)都是兩位，考慮使用尾數(shù)法，只是四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)都是5，但末兩位尾數(shù)不盡相同，于是我們算末兩位尾數(shù)的加法運(yùn)算，即17＋73＋67＋04＋79＋35＋30，算得末兩位是05，因此答案為C。
責(zé)編:一佳教育
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